北京的医院治疗白癜风 https://myyk.familydoctor.com.cn/2831/0.前言前几日，有客户问到一个问题：（注：这里的软件指的是西门子的SimcenterTest.Lab。）”顾客就是上帝啊，既然问到了，那我就尝试简单解释一下。为什么说简单？因为：复杂的，我也不会啊。既然要简单，那就争取多图片，少公式，不然还得拿笔、拿纸出来一通推导，搞到最后头晕脑胀腿抽筋。言归正传，要说明频谱是怎么来的，那就必须地提到一个人，一个名字永久刻在埃菲尔铁塔上的人–傅里叶Fourier（注意，是傅里叶，不是朱丽叶啊！）。1.傅里叶变换傅里叶，男，法国人，物理学家，数学家，年-年，大致生活在我国清朝嘉庆-道光年间。出生于法国中部的一个裁缝家庭，9岁时沦为孤儿，12岁就读于地方*校。年，随拿破仑*队远征埃及。回国后，还做过某个省的地方长官。虽然扛过枪，从过*，但人家正经工作还是搞科研，尤其对热传导到了痴迷的程度。为啥说“痴迷”？据说，他认为热能包治百病，在一个夏天，他关上了家中的门窗，穿上厚厚的衣服，坐在火炉边，企图“热”到病除，结果因CO中*不幸身亡，年5月16日卒于法国巴黎。死也要死在自己研究的领域，够痴迷不？7年，傅里叶完成关于“热传导”的基本论文《热的传播》，在论文中推导出著名的热传导方程。他在求解方程时，还发现一个规律：解函数可以由三角函数构成的级数形式表示。从而提出：任何周期信号，都可以用一系列成谐波关系的正弦曲线来表示。（当然，后来经过人们研究发现，并不是“任何”的周期信号都可以。年，狄里赫利(Dirichlet)给出了若干精确的条件，在这些条件下，一个周期信号才可以用一个傅里叶级数表示。这个条件，后来被称为狄里赫利条件。这是后话。）傅立叶级数，是基于周期函数的，那很多函数不是周期的，咋办？于是，把周期推广到，那么也就变为了非周期函数，这就是傅立叶变换FourierTransform。正经的傅立叶变换定义：将满足一定条件的某个函数，表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。公式如下：f(t)是原始信号，公式中t是时间，相当于我们站在时域TimeDomain观察；
=2*π*f，f是频率，就是变换之后的结果，横轴是频率，所以叫他频谱。这时，相当于我们转了个角度，走到频域里FrequencyDomain观察。所以，傅里叶变换就把信号从时域转换到频域。
用一个图来表示。时域，频域，无非是观察一个信号的两个角度。举个不恰当的栗子，比如，我早上7:00吃早餐，中午12:00吃午餐，下午5:00吃晚餐，晚上10:00吃宵夜。这是从时域上描述一天当中吃饭这件事，7:00,12:00都是具体的时刻。换个角度说，从早上7:00开始，我平均5小时吃一餐（当然，晚上10:00以后，建议大家就不要再吃了，容易长膘啊）。用这种说法，也把吃饭这件事描述清楚了。5小时一餐，是一个频次的概念，也就相当于频率。“频率”的单位Hz，指的就是1秒钟内，某一个动作发生几次的意思。早上7:00，相当于“相位”。为什么要有相位？因为同样是5小时一餐，虽然频率相同，但你也可以睡完懒觉，9:00才吃早餐，中餐推迟到下午:00点，这就是相位不同了。傅里叶提出的方法，功能很强大，内涵很丰富。我们可以根据原信号的不同类型，把傅立叶变换分为四种类别：我们时常还听到另外一个名词–FFT，他的全称叫快速傅里叶变换FastFourierTransform。实质是上面表中的DFT，只不过是利用计算机来计算，而这种方法很快速、很高效，所以叫快速傅里叶变换。（当然，至于怎么快，怎么高效，有专门的算法公式，感兴趣的可以去深究一下。）TestLab软件里面用的就是FFT。所以，很多时候，我们常说：计算一下某信号的频谱，或者说做一下频谱分析，或者说对信号做个FFT，基本上都是一回事。大多数就是指对信号进行FFT操作，得到信号的频谱这么一个过程。TestLab里，可以很快捷地实现这个动作，具体操作就不啰嗦了，估计大家都会了。2.正弦信号的傅里叶变换既然，傅里叶说，可以将某信号，表示成正弦函数的组合。那么最简单的正弦信号本身呢？现在，我们来生成一个正弦波信号（用的是Testlab软件的信号生成功能），f(t)=1*sin(2π**t)，幅值为A=1，频率f=Hz。时域图形如下，横轴是时间t，单位为s。对其进行FFT，参数设置为：输出函数spectrum，输出格式peak，频率分辨率1Hz。结果如下：没错了，答案就是这样。正弦信号的频谱，就是一条单一的峰值，峰值的位置对应频率Hz，峰值的高低就是正弦信号的幅值1。我们再来看一个信号，如下图。从这个图上你能看出啥来吗？看着有点像正弦，仔细一看又不是。对吧？它其实是4个正弦信号的组合。同样，对其进行FFT，参数设置为：输出函数spectrum，输出格式peak，频率分辨率1Hz。结果如下：惊不惊喜？神不神奇？时域上看着“乱七八糟”的信号，经这么一变换，几秒钟之后，我们把信号里面的特征，看得清清楚楚、明明白白、真真切切……（这句是不是暴露年龄了）.曲线显示模式到这里，细心的同志可能发现一个问题。上面那个单频正弦信号的频谱结果，如果对峰值局域放大查看，发现它不是一条“干净点，纯粹的，笔直的”竖线啊，而是一个三角形，如下图红色曲线。假设我们再做一次FFT，把频率分辨率提高，从1Hz改为0.1Hz，其他参数不变，结果变成了绿色曲线，变窄了很多。但如果再放大看，它还是一个三角形，这是为何？答：这其实只是软件的一种显示模式。如果您喜欢纯粹的，可通过如下方式进行修改。
1）在TestLab显示的曲线上，右键，选择“CurveStyle”。或者直接双击曲线，会弹出“CurveStyle”属性界面。
2）在弹出的界面，“Tracestyle”选项中，一共有八种不同的曲线显示方式：LineSegments,Blocks,BlocksOutlines,SmallBlocks,SmallBlocksOutlines,VerticalLines,Skyline,Bezier。软件默认LineSegements。
以上面的频谱曲线为例，不同的显示方式如下。
没错了！“VerticalLines”就是“纯粹”的谱线显示模式。
如果以这种显示方式，即使不同的频率分辨率，显示结果也是一样的。
当然，这里结果一样，是因为信号只有一个单频成分。对于一般信号来说，分析频率分辨率选择不一样，频谱结果也是不一样的。
4.某空调振动信号频谱分析上面举的栗子是正弦信号。作为NVH工程师，在一生的职业生涯中，估计很少会测到这么照顾你的信号。那接下来看个实际的实测信号。某空调，在工作过程中，框架发生激烈振动，有多激烈？要是手扶着框架几秒钟，整条胳膊一阵酸麻！使用振动加速度传感器，对框架振动信号进行采集，时域数据如下。我们看其中5s的数据，眼花不？迷茫不？您看出其中端倪了吗？很难吧！反正我是没看出来。没关系，先对信号做个频谱看看。惊不惊喜？神不神奇？带宽看到00Hz，最大振动峰值出现在65Hz。也就是说，这个振动其实主要是65Hz的频率成分，加其他一些频率成分构成的，65Hz占绝对贡献。那么，如果想要解决这个问题，那就可以去查找65Hz的频率成分怎么来的。后经分析，65Hz为该空调的压缩机工作频率。另外，对该框架做了模态试验。模态识别结果，框架有一阶模态的频率为65.9Hz！OMG!与压缩机工作频率“完美”重合，想不振都不行啊！5.总结按照惯例，这里应该有个总结，那就总结一下吧。TestLab里振动噪声频谱的峰值，是通过傅里叶变换得来的。傅里叶是位牛叉的物理学家，顺带对数学做出了牛叉的贡献。他说，一个信号，可以表示成正弦信号的组合。他又说，通过傅里叶变化，可以把信号从时域转换到频域。他还说，信号在时域里看不出所以然，换到频域里，说不定能看出点啥。预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇
